时间：2025-05-23 17:09
地点：南召县
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等比数列是指数列中任意两个相邻项的比值都相等的数列。假设等比数列的首项为a，公比为r，则第n项可以表示为an = a * r^(n-1)。 等比数列的常见问题包括以下几类： 1. 求首项、公比和项数已知的等比数列的各项值：根据等比数列的通项公式，逐一计算每一项的值。 2. 求等比数列的前n项和：根据等比数列的求和公式，可以求得前n项的和，即Sn = a * (r^n - 1) / (r - 1)。 3. 求等比数列的前n项和的无穷大和：当公比r的绝对值小于1时，等比数列的前n项和的无穷大和存在，可以求得Sn无穷大 = a / (1 - r)。 4. 求等比数列的前n项和的极限值：当公比r的绝对值大于1时，等比数列的前n项和的极限值不存在，和会趋向于无穷大或无穷小。 5. 求等比数列中缺少的项：已知等比数列的部分项和公比，可以根据等比数列的性质通过求比值或比例关系确定缺少的项。 这些是数学等比问题的常见类型，通过熟练掌握等比数列的性质和公式，可以快速解决相关问题。
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